2018年07月04日

岸和田算数サークル7月例会

IMG_5800.JPG今回は水曜日。参加者は4人と子ども1人でした。

○「mm(長さ)の学習」(支援)
 前回もほぼ同じ話が出たので、これは「あるある」なんでしょう。cmを学んでいるときは何とかなっているのに、mmを学習すると「全部mmのメモリを読もうとする」子が必ずと言ってよいほど出てきます。cmの学習で「〇〇は□□cmちょっと」という「ちょっと」を使う表現をとおして、mmの学習に入る大切さと、「mm専用ものさし」を使う方法を再確認しました。

○「数直線をどう学ぶか?」(支援)
 「1刻み」ではなく「5とび」「10とび」などをどう学ぶか、という話が出ました。Mさんが、中国地区数教協の倉澤さんの実践をスマホに入れた写メを使って解説してくれました。詳しくは『数学教室』のバックナンバーなどで確認して下さい。

○「円の面積」の授業(6年)
 何森作の授業プランに沿って進めてくれ、改善点も示してもらいました。教科書6時間を10時間(復習に1.5時間程度)を使ったそうですが、とても中身の濃い報告でした。やはり図形(に限りませんが)は「手を使って学ぶ」ことが大切です。たのしく学べば「エピソード記憶」による知識の定着も期待できます。以前の報告に比べると、ずいぶん子どもたちが発言しているようにも感じます。やはり、たのしくて質の高い授業を続ければ、子どもたちは応えてくれるのでしょう。

○その他
 「円の面積」に限りませんが、教科書では「まとめの問題」として「応用問題」が出されます。これがアヤシい。たしかにその単元・教材で学習したことを使ってはいますが、学習内容としては論理的な思考を問う内容で、そんなことはこの教材の中でき直接的には扱っていません。もっと慎重に取り扱うべきではないかと思います。
 立体の体積の学習についても話が出ました。平面の面積と違い、体積の学習で教具を準備するのはなかなか難しいことです。これは、授業プラン開発とセットで教具を準備する必要があるのかもしれず、なかなか大変なことですが…取り組んでみたい内容ではあります。

次回は「夏の特別例会」でしょうか?
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2018年06月07日

岸和田算数サークル6月例会

IMG_5626.JPGIMG_5627.JPG今回は木曜日。曜日が安定しないと参加者も安定しないのか…3人と子ども1人でした。

○「分数のわり算」(6年)
 情報交換が十分でないなかで、がんばっている実践の途中経過とこれからの教材研究です。整数の教科書では「÷真分数」を中心にすすめていますが、「÷整数」のあと「÷帯分数」にすすむことで、〈1あたりを求める〉ことになっとくして学習できたようです。それにしても、教科書の計算の型わけは、なかなかに雑で乱暴ですね。ここをていねいに学習することが「いやにならない習熟への道」なんですが…。

○「数の分解」(支援)
「3と4で7」「6は2と4」という学習は、「素直」にすると、ただのたし算・ひき算の学習になってしまいます。数の合成・分解の目的は「(少し)大きな数を、自分が理解できる小さな数の組み合わせであらわす」ことです。けっしてたし算・ひき算学習ではない。このあたりのことは、授業をする方自身もなかなか理解していないようです。

○「cmとmm」(支援)
単位を複名数であつかうのは、それほどかんたんではありません。cmの学習で「〇〇は□□cmちょっと」という「ちょっと」を使う表現をとおして、複名数に進んでいくのがよいのではないか、という議論になりました。

○「対称図形」の報告(6年)
折り紙(切り紙)と子どものノートの写真で紹介しています。これを見ただけで、授業のたのしさが伝わるのではないでしょうか。とても質の高い報告でした。
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2018年05月07日

岸和田算数サークル5月例会

IMG_5544.JPG今回は週はじめの月曜日に。参加者は5人と子ども1人でした。

○「数の概念」について
 支援の必要な子どもの様子を聞きながら、どこからアプローチすればよいのか、どんな教具を使えばよいのかを話し合いました。Jさんがブロックタイルを持ってきてくれていたので、それを使いながら、5のカンヅメ・ビンヅメの話や、位取り記数法の話をしました。
 実践してから、また報告してくれるのがたのしみです。

〇「分数のかけ算」(6年生)
 前回、話し合った内容を実践した報告。このあたりがMさんはていねいなので、力がついていくのでしょう。授業時数は12時間。計算練習はしっかりと型わけし、子どもたちが混乱しないようにスモールステップをふんだ成果で、大きなつまずきはなかったそうです。
 また、「答を確認する面積図」と「アルゴリズムを見つける構造図」の2つのかけわり図を意識的に使い分けたことや、「×1/3」の場面を「÷3」で解こうとした子どもの意見を、「×2/3」の場面で「÷3×2」につなげたのは、サークルでの教材研究の成果だと感じました。

○「対称な図形」(6年生)
 「自己対称」と「相互対称」をどの様に位置づけるのか? 授業計画をみんなで検討しました。次回、報告が聞けると思います。「対称ものさし」も使うそうです。

 次回は、まだ未定です。
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2018年04月15日

岸和田算数サークル4月例会

いままでとはちがう会場で、日曜日に、半日で実施。参加者は4人と子ども1人でした。

○支援学級での算数
 数量の概念が不十分らしき2年生に、タイル・ブロックやじゃらじゃらを使って実践を始めています。「タイルの約束はわかっているようだ」ということと「でも、数えてたしをしている」様子に、何らかの課題を感じます。
 5年生の子どもには小数のかけ算・わり算を教える予定。アルゴリズムの確認とともに「全てが難しければ、どんなエキスを伝えることが大切なになるのか?」という視点で内容を考えました。

〇「分数のかけ算」(6年生)
 導入からかけ算の単元10時間前後を組み立てました。教科書では、途中で約分する計算を1時間で済ましているなど、子どもたちにはずいぶん難しい(無理?)な構成になっています。
 かけ算の復習やかけわり図の導入、「宿題で何を思いだしてもらい、どこにつなげるのか」など、ていねいに分かることを追求する組み立てに何とかなったと思います。

 次回は、まだ未定です。
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2018年03月29日

岸和田算数サークル3月特別例会

職場での開催だったこともあり、参加者は9人。東大阪からの参加もありました。

○教具づくり
 少しあつまりが悪かったので、竹柄ものさしを作りました。他にも「直線くん」(石原さん発案)も紹介しました。

○新指導要領に立ち向かう
 『大阪の子どもと教育』90号を使って、新学習指導要領での国語・外国語・算数の様子をかいつまんで紹介しました。『大阪の子どもと教育』90号は、とってもおススメです。

○6年生算数の年間計画を考えよう
 Mさんが6年生の算数を担当すると言うことで、1年間の計画を考えました。例えば1学期は、運動会が春にあるということでそこに「軽め」の教材を置くようにして、分数のかけ算・わり算を中心に組み立ててみました。

○「公文式」とは何か?
 Tさんが、ず〜っと以前の『たのしい授業』の記事から持ってきてくれました。そう言えば、「公文式」については、10年前に「公文・百マス・法則化」というレポートにまとめたことがありました。

○4年生算数の年間計画を考えよう
 Fさんが4年生の算数を担当すると言うことで、1年間の計画を考えました。多位数のわり算が1・2学期にあるのですが、3年生でわり算のひっ算をしていないということなので、それを1学期のはじめにすること、学期末に「優先ではない」教材を置くことなどの入れ替えをしてみました。

○「割合」の学習の基礎
 遠くから参加してくれたSさんが「割合について教えて欲しい」ということだったので、Mさんに「対立図(にらめっこ図)」「かけ算の場面優先」の話などをしてもらいました。

☆特別講座「詩の授業」
 ポッケでMさんが話してくれる予定で、実現せずに延び延びになってきた国語の授業について、三好達治の詩「雪」を例に紹介してもらいました。とってもたのしいひとときでした。

○「くらべ算」
 ひき算には、求算・求補・求小・求差などがありますが、その求差のひき算を「くらべ算」として学習する方法を、Tさんに紹介してもらいました。

 10時から夕方5時まで、なかなかハードでしたが、たのしい一日でした。

 次回は、まだ未定です。
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2018年02月09日

岸和田算数サークル2月例会

「責任者」がお通夜で参加できなかったりで、今回は4人。

○支援学級でのわり算の学習
 支援学級担任のYさんが、4年生の子どもにわり算(あまりあり→あまりなし)を教えた話をしてくれました。透明のコップを使って実際にモノを配ったそうです。
 イメージを持ちやすい子とそうでない子とでの反応のちがいが大きいそうで、やはり「個に応じた」対応が大切ですね。
 算数以外にも、子どもにいろいろな経験を積んでもらうために、支援学級で毎日取り組みたいことを交流しました。

○3年生で「倍」に挑戦する!
 今月下旬の研究授業の指導案と資料で「熱く」−授業準備の四方山話も含めて−語ってくれました。
 資料の全てを紹介することはできませんが、
  ○第2→第1→第3用法の順で進める
  ○対立図(にらめっこ図・石原清貴さん考案)を活用する
ことを柱に、子どもと「対話むしながら進めた授業の途中経過を聞きました。
 次回には実践が終わっているでしょうから、報告を聞きたいところです。
 それにしても、パワフルです(^_^)/。

次回は、まだ未定です。
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2018年01月04日

岸和田算数サークル1月特別例会

IMG_5154.JPG再び一日例会を5人で。みんな、すごすぎるよ…。

○「速さ」の授業記録(6年)
 前回できなかったHさんの報告から。時間数は教科書の計画がベースだけれど、そこに少しでも実験や作業を入れたいという気持ちで取り組んでいるのがよくわかる実践です。「仕事の速さ」で豆つかみゲーム、移動の速さでプラレールを使用。失敗した部分もきちんと報告してくれました。

この単元にはもともと問題があると思っています。この教材のあとで学習する「比例」を少しだけ扱うところや、時速40kmで2時間20分進んだ道のり」のような問題を解くときに、無理矢理?時間を分数表記にして計算させるところなど。このあたりを整理すればさらにわかりやすくなると思いました。

○「資料の調べ方」(6年)の教材研究
 これがわけわからん教材で(-_-;)。教科書(の編修者)が一体何を教えたいのか定まっていないかのような内容で困ってしまいました。それでも少しはマシにしたいと、授業者のJさんといっしょに教科書の内容のあっちをこっちに、こっちをむこうに、むこうをそっちに…と入れ替えてみました。実践したら、どうなるんでしょうか?

○教具づくり
 メートル法単位換算カードとゴム磁石タイルを作ってみました。その他、下に敷くとコンパスが使いやすくなるシートを100均で見つけたので紹介しました。

〇「単位のまとめ」(6年)の教材研究
 Hさんが2月の市教研で授業するところを教材研究。メートル法の歴史などを扱うと深い内容になるのですが、一応、教科書と同程度の5〜6時間で組んでみました。メートル法の単位の構造→一次元の単位→二次元の単位→三次元の単位→水の重さと体積の関係(研究授業)というのがだいたいの流れですが、それぞれでどんな数学史のエピーソードを入れるのか、単位換算器をどこで活用するのか、そして何より研究授業本時の内容を検討しました。1月の市教研でも教材研究をします。

〇「あまりのあるわり算」(3年)の授業ビデオ鑑賞
 前回はできなかったMさんの授業ビデオを大画面で…のはずが、液晶テレビとの接続がなぜかうまくいかなくて、結局、ノートPCの画面で鑑賞(^^;)。それでも、ゆったりした雰囲気とていねいな対応、そしてその時間の目的から目をそらさない授業の流れは、見ていて心地よいほどでした。

〇「倍」(3年)の教材研究
 そして最後に「倍」を考えるというオソロシイ流れ(>_<)。疲れた中でみんな頭は回ったのか? 冬の近数協で教科書をひと通りながめたときもそうだったのですが、教科書の倍の学習はいろいろとヒドい。一貫した方針を持てていないのでしょう、きっと。そこに「果敢」に挑戦するというMさんは立派です!(^^)!。対立図(にらめっこ図)をベースに、関係の倍から操作の倍へ進めるというプランで学年の研究授業に臨むとのこと。報告が楽しみです。

次回は未定ですが、さすがに2月だと思います。

#写真は「時間がもったいないから」とデリバリーした昼ご飯のピザです(^_^)/
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2017年12月26日

岸和田算数サークル12月特別例会

一日例会を、午前中5人、午後はひとり入れ替わってやはり5人で。

○「わり算」(3年)の実践報告
 「昨年度のリベンジを!」というMさんの執念?怨念?が伝わってくるような報告。目的と内容をしっかりと持って臨んだ昨年度の実践を、さら目的と内容をしっかりと持ってに修正した実践を、これまたしっかりと記録から起こして持ってきてくれました。
 これは、もっともっと時間を取ってもよい内容です、きっと。
 どこかで報告してもらわないといけません。

○「比例」(6年)の実践報告
 明後日の近数協冬期合宿研での報告をお願いしたら、あらたに比例をまとめてくれることになって、その一次稿を持ってきてくれました。市教研の研究授業の内容を中心に、その前後はもちろん、子どもたちの感想も入れてくれてあって、なかなかのまとまり。明後日までにさらにブラッシュアップしてくれるそうなので、期待しています。

〇1月例会の内容
 話したいことや作りたい教具を出し合いました。1月例会まで、もう10日もありませんが(^^;)。

次回は、1月4日にふたたび一日例会です。
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2017年11月10日

岸和田算数サークル11月例会

今回も4人で。

○「比例」の教材研究(6年)
 今回はこのために集まったわけですが、提案者が遅刻(-_-;)。それでも、いろいろと話し合いました。
 やはり難しいのは、モデルとなる作業です。y=axでyもxも連続量で、しかも精度の高いものはなかなかない。そんなモデルを探すことと誤差を抑えることがなによりも課題であることが明らかになった話し合いでした。これは、今後もモデルを探し続ける必要があると思っています。
 結局、時間切れになりましたが、明後日の研究会の空き時間にさらに詰める予定です。

○「速さ」(6年)の授業記録
 Hさんが授業記録を持ってきてくれていましたが、時間切れで触れられず…。冬休み中に長めの例会をして、きちんと報告してもらうことにしたいと考えています。

次回は、12月26日か27日(か、その両日(^^;))で調整中です。
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2017年10月14日

岸和田算数サークル10月例会

今回も4人で。いつもとちがう会場で、明日が運動会の人もいるのに、よく集まりました! しかも、きちんと資料やワークシート類や記録を持ってきている。立派です。

○「順序よく整理して調べよう(6年)」[順列組合せ]の報告
 前回いろいろと検討した内容を活かして実践してくれました。授業プリントを配るのではなく、短冊状に切った発問メモ(?)をノートに貼るようにする工夫もしていました。
 桃太郎・イヌ・サル・キジのリレー大会の設定で進める授業プラン〈ももたろうのリレー大会大作戦〉はとてもたのしかったとのことで、「レポートにまとめたい」ということでした。

○拡大図・縮(小)図(6年)の活動
 相似関係を使って建物の高さを測る活動をした報告でした。校内のめぼしいものの高さは事前に測っておいたそうですが、最初は子どもたちがジャングルジムやのぼり棒など「のぼって巻き尺を垂らせば測れそうな物」を言ってきたので拍子抜けしたとのこと。それでも最後は校舎やポールも測ったそうです。
 合同な図形のかき方や、縮尺を分数にすることが定着していない難しさへの対応も交流しました。

○速さ(6年)
 『いきいき算数6年』(ひまわり社)を参考に、〈仕事の速さ〉で導入して〈移動の速さ〉へ進めるプランを検討しました。6年生の速さは移動の速さを学習するのですが、まず仕事の速さで5年生の〈単位あたり量〉の復習を兼ねて速さの入口に立ち、そのあとメインの移動の速さに進むことを確認しました。
 板垣さんの「紙やぶり競争」も試してみましたが、仕事の速さでは「ビー玉運び競争」、移動の速さでは「プラレール」を使っての"実験"をメインにすることに。
 "実験"で得られた数値から速さや道のり・時間を求めるときの立式に、どのような図を使うかの意見も深い内容でした。かけわり図を使ってきている学級だそうですが、「構造のかけわり図」ではなく、まず「量のかけわり図」を使って表記することで立式につなげようということになりました。

○その他
 比例(6年)の検討も予定していましたが、時間切れ。休日の(6時からのはずが)5時から8時半ごろまで、よくがんばった例会でした。

次回は、多分、11月上旬です。
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2017年09月29日

岸和田算数サークル9月例会

今回も4人でした。

○「順序よく整理して調べよう」[順列組み合わせ](6年)
 Jさんが「桃太郎のリレー大会大作戦」(『授業の上ネタ算数高学年』より)のカードを印刷してきてくれて、実際に操作しながら話をしました。順列を「数え上げる」ことから「樹形図」へ進むこと。それから組み合わせに進むこと。その中で「全ての場合を数え上げること」と「(目的に応じて)重なりを排除すること」が教えたい中身ではないか…とあらためて思いました。
 次の指導要領では「プログラミング教育」が入ってきますが、子どもたちにつけたい力は「(なんらかの言語で)プログラムを組めるようになる」ことではなく「数え上げと重なりの排除」ではないのかな、と思いました。

○拡大縮小(6年)
 拡大図・縮図はコンパスを使ってまずまずかけたそうですが、「縮尺」になったとたんタイヘンだったそうです。というグチを少し聞く時間でした(^^;)。

○かけ算の導入(3年)
 ×Tをどのように学習しているかを少しの時間聞きました。「20×3」のような計算を最初にするのかしないのか、が話題になりましたが、これはどこかでしっかりと議論したい内容です。

○「倍」で研究授業をしたい
 3学期にする予定で考えていきたいとのことでした。「倍」については「○○市で一日で使われる水の量は、僕の家のお風呂の○○倍」というように「そのままではとらえにくい量を、身近なもの(を単位として)いくつ分かであらわすことが入口」という下田さんの考えが、僕にはとても納得できます。だから、算数よりも社会科で扱うような「社会の量」を読み解くために使う方がよいのでは? などという話をしました。
 Mさんは、2〜4年であつかわれている倍にどのようなものがあり、それが5年で学習する割合とどのようにつながっているのかを調べて、そこから内容を考えていきたいと言っているチャレンジャーです。
 今後の展開が楽しみです。

次回は10月ですが、まだ未定です。
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2017年08月15日

岸和田算数サークル8月特別例会

今回はコアなメンバー4人(と子ども1人)で、9時から5時までみ〜〜っちり勉強しました。

○足算(あしざん)
 書店で買ったカードゲーム(仮説社発売)で少し遊んでみました。生き物の足の数で「10」を作るという、とてもおもしろい発送のゲームです。ただ、10を作る組み合わせとしては「1と9」「3と7」「5と5」は出てきません。これをどう考えるのか? 「1と9」「5と5」は(あたりまえ過ぎる?から)よいとしても、「3と7」はあって欲しいような。もちろん、奇数足の動物は(多分)いないんだろうけど…。

○わり算のひっ算ドリル(あまり無し限定)
 「あまり無し限定」のわり算ひっ算ドリルは探してもなかなか見つかりませんでした(必要性が限られているからでしょうが)。そこで、とりあえず作ってみることにしました。
 完成したら、アップする予定です。

○わり算のひっ算(あまりあり/3年)
 全体の構成をどうするのかを考えました。操作とアルゴリズムをどうつなぐのか? あまり過大をどこで扱うのか? あまりの処理(切り捨て・切り上げ)をどう学ぶか? などなど、教科書で10時間の構成を12時間に再構成しながら検討しました。

○さんすうのたしかめ(2年)
 2年生のはじめに使う「診断」テストです。まだまだ試作段階。あと2週間ほどで完成させるつもり、です。

○『加減乗除のすべて』
 友渕洋司さん作の「名著」です。みなさんに紹介しました。

○比例(6年)
 比例をどのように学習するのか? 6年生の乗除の「上がり」とも言える教材だけに、しっかり考える余地があります。個人的には「さまざまな関係」の中から「数字であらわせる関係」を取り出し、さらにその中から「一意に定まる」関係(≒関数)を取り出し、最後に比例を「定義」する…というイメージですが、なかなか参加者でイメージが共有できず苦戦しました(^^;)。
 「質の高い内容をわかりやすく教える」ことは、まだまだなかなか難しいことを自覚したひとときでした。

○いろいろな教具
 数教協沖縄大会で学んだ教具を紹介してもらいました。パタパタタイル,かけ算の教具各種,直線くん,分数パタパタタイル,倍分シート…などなど。数教協がたくさんの教具を生み出してきた(生み出し続けている)ことがわかるひとときでした。

○そのほかモロモロ
 教育実習で4年生の算数ならどこができるのか? ×Uを見通した×Tの指導はどうあるべきか? などの話題は、時間不足で終了。まだまだ学ぶべきことは多い、ということです(^_^)/。

次回は9月ですが、日は未定です。
posted by さんすうしぃ!! at 19:17| Comment(0) | 岸和田算数

2017年06月30日

岸和田算数サークル7月「分」例会

通常例会の日が7月にはとれそうにないので、6月末ですが7月「分」例会を。今回は4名でしたが、7時10分にはその4名がそろって「ど〜したの?」という感じのスタート。だって、いっつも集まるの遅いじゃん(^^;)。

○1年生のひき算が苦手な子に…
 1年生の1学期から算数が「苦手」な子が少なくないという悲しい状況が、しかしあたりまえになってきています。今回は、ひき算が苦手な子への対応を考えました。やはり「4−2」「7−2(7−5)」「7−1(7−6)」そして「7−4」などと分類し、タイル(ブロック)を使って教えなければ、という話になりました。が。残念ながら、例えば「4−2」などでも「いち・に」と数えて2をひくような指導がされていると、子どもたちは数える世界から抜け出せません。あの手この手で「目で見てタイルと量(数)がつながる取り組み」「−2なら一度に2個取り去る操作」をさせたい。でも、それはたし算の指導から、いえいえ数(字)と量の指導からつながっていて…。
 かんたんと思えることほど教えるのは難しい、ということを改めて実感しました。

○子どもの学習状況診断
 いえ、アレの話しではなく、Mさんが職場で取り組んでいるものの話。ちょうど自分の職場でもいよいよ作らねばと思っていたところなので、しっかりした資料をいただけただけでも助かりました。
 ポイントは「計算と演算決定にしぼって前学年(まで)の内容を'集団検診'し、一年の方針を立てる」こと。そう考えると、この問題はいらない、あの問題は欲しい…といろいろ改善の余地は見えてきたものの、それでベースと何より分析の視点がしっかりしているので、とても参考になり興味深い内容でした。
 夏休み中に、自分でも作る予定です。乞う、ご期待(誰が?)。

○そのほかモロモロ
 「÷0」の話(ε÷0は不能・0÷0は不定)や、「交わっていなくても垂直」ということなど、当たり前と思っていることが小学校教員の中ではあたりまえでないことなど、いくつか交流しました。

次回は未定ですが、夏の特別例会があるかもしれません。
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2017年06月02日

岸和田算数サークル6月例会

今回は5名と子どもさんの参加。子連れでも来てくれるなんて、すばらしいことです。

○「学級経営」上の「技術」について
少し待ち時間が合ったので、学校・学級の現状と、「学級経営」上の「技術」について話をしました。何にしても、教員自身が自らの課題に自覚を持って毎日を過ごさないと「技術」は身につかないのだと感じています。

○分数のわり算(6年生)
先月とほぼ同じく、「教科書の流れを大きく崩さずに」「2学級3分割の〈まんなか?コース〉を対象に」「教科書配当の時間数で」「市販テストで評価する前提の」授業を組み立てました。

○分数のかけ算・わり算の計算規則を見つける授業
Mさんが、一昨年度の数教協全国小学校集会で板垣賢二さん(福岡)がされた公開授業の記録と資料を持ってきてくれました。少し時間不足でしたが、いい資料を用意してもらえました。

やはり難しいのは「意味が理解できる手立て」。でも、時間数がこの程度では、正直無理です。それなりに成果はありましたが、ちょっと制限がキツすぎるとも感じています。

次回は7月「分」例会として、6月30日に行う予定です。
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2017年05月19日

岸和田算数サークル5月例会

今回は4名の参加でした。会場もいつものところで。

○分数のかけ算(6年生)
「教科書の流れを大きく崩さずに」「2学級3分割の〈ゆっくりコース〉を対象に」「教科書配当の時間数で」「市販テストで評価する前提の」授業を組み立てる例会でした。

それにしても、教科書の流れにはけっこう疑問が出てきます(指導要領の問題なのかもしれません)。それは、計算の意味の説明であったり、学習の順序であったり、ときには学習内容そのものであったりします。
いろいろと制限された中での教材研究でしたが、それでも成果はあったと思っています。

次回は6月2日です。
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2017年04月16日

岸和田算数サークル4月例会

今回は4名(と子ども1名)の参加。いつもの会場がとれず、職場で行いました。

○対称図形(6年生)
 算数の内容としては、これが全て(^^;)。線対称の学習内容の報告を受けながら、点対称の教材づくりをしながら、授業の進め方についていろいろと話をしました。Hさんが持ってきてくれた(昨年度使った)教具やプリントのコピーを見ることもできました。

○その他
 職場の現状報告(「愚痴」を含む)をしながら、いつもより長い3時間ほどの例会を、のんびりと過ごしました。

次回は未定です。
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2017年03月29日

岸和田算数サークル3月特別例会

今回は9名の参加(うち初参加者3名)でみっちり学習しました。

○かけ算(3年生)
 「U×T」などではなく、3年生の最初に学習する「×0,0×」などの単元の話です。
 ここでは乗数分解・被乗数分解などなどいろいろな内容を学習することになっていますが、この最初の教材をどのように構成するかが、この後に続く〈わり算〉〈かけ算(ひっ算)〉の学習に大きな影響を与えます。
 では、何に重点を置いて学習を組み立てればよいのか? 「◎○×△で」示してみると…

   ○4×6=6×4
   △×8×6=5×6+3×6
   △8×6=8×4+8×2
      (=8×5+8)
   ×12×4=10×4+2×4
   ◎□×0,0×□
   ◎4×□=12
   ○□×4=12
   ◎かけ算九九の習熟(回復)

教科書には載っていない内容も少しだけ含んでいますが、だいたいこんな感じでしょうか。
 学習も生活も難しさが表面化しやすい3年生ですから、しっかりと計画して学習を進めたいものです。

○対称図形(6年生)
 線対称と点対称を学習するところです。
 対称図形には(線対称・点対称ともに)自己対称(ひとつの図形の内部に対称の軸・中心がある)・相互対称(対称の軸・中心をはさんで対称な図形がある)があります。教科書は自己対称を中心に進めています。これは時間数を抑えるための苦肉の策かもしれませんが、子どもの理解を考えると相互対称での展開も考えるべきでしょう。
 線対称も点対称もカーボン紙を使った写し絵をするとたのしんで活動できます。ただし、点対称はなかなか難しい。そもそも「なぜ180度の回転移動のみを点対称として扱うのか」は、僕にとっては疑問です。

○かけ算(2年生)
 かけ算は〈均等分布(1あたり量が一定)〉の場面でつかえる演算です。これをいかに印象的に学ぶかが、導入の工夫になります。近畿地区数教協では〈キャラメル工場ゲーム(京都市内サークル)〉や〈おなじ屋さん・バラバラ屋さん(東大阪算数サークル)〉がよく知られているプランです。個人的には、キャラメル工場ゲームの方が、子どもたち自身ができるので、好んで実践しています。
 習熟面では、かけ算九九練習の工夫・1あたり量といくつ分を区別する工夫、そして作問の方法などについて紹介しました。

○わり算(3年生)
 「子どもはどこでつまずくのか?」を意識して、実践する組み立てを考えました。
 最初は、Mさんの昨年度の実践で課題として残ったという「商を求めるときの九九の使い方」です。「上がり九九で商を探して行きすぎて戻る」よりも、「下がり九九で商を探して見つける」方がよいのではないか?という発想です。その一方で、下がり九九を自由に扱えない子どもがいることにも配慮しなければいけません。千葉の加藤さんのように「987654321」の数字を計算の横にあらかじめ書いておく方法も紹介しました。
 その他、1あたりわり算(いわゆる等分除)・いくつ分わり算(いわゆる包含除)の区別、ひっ算を必ず扱うこと、また教材配列の問題(あまりあり・なしを近い時期に扱うと混乱しがちなこと)などを学び合いました。

○そのほか
 U×Uのむずかしさ(3年生)、『本能式計算法』を参考にした子どもの実態を調査する方法などの情報交換をしました。

次回は4月16日(日)の午後に決まりました。
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2017年03月03日

岸和田算数サークル3月例会

今回は6名の参加。相愛大学の木村久男さんも参加してくれました。

○割合(5年生)
 前回の例会で、四国の石原さんの「にらめっこ図(対立図)」を使う決意をしたJさんの報告です。〈5年生の平均身長と世界一の身長〉で導入したあと、自作のプリントを使いながらていねいに進めた実践です。
 前回の話では出てこなかった〈割合だれが一番近いでしょう大会〉もなかなか面白い内容でした(例えば、まず立ち幅跳びの記録を取り、その後「実力の80%で跳びましょう」というお題なら、80%に加減することを意識して跳んだ記録を測り、計算で実際に何%になっているかを求める)。
 百分率を使う問題でのにらめっこ図の使い方や、そのために百分率を表す数直線を縦方向にしたこと、そして(取り入れるとしたら)割合定規をどう使うかなどいくつか議論をしましたが、もともとの「割合」の難しさと相まって数教協でも意見の分かれるところで、まとまりはつきませんでしたが、それでもいい議論ができました。

○立体図形(5年生)
 こちらも前回話した「円柱の展開図の授業」についての軽〜い事後報告でした。別に円柱を作ることはせず、トイレットペーパーに画用紙を巻き付けながら展開図を作ったそうで、まずまず理解できたのではないか、ということでした。機会があれば、もう少し報告を聞きたい内容でしたが、残り時間を考えて次の話題へ進みました。

○分数のわり算(5年生)
 5年生の分数のわり算は「分数のわり算」なのか? 指導要領では分数×÷整数を6年生、分数×÷分数を5年生で扱っていて、どちらも「分数のかけ算」「分数のわり算」と名乗っています(単元名)。被乗数・被除数が分数であれば「分数の−」としているのです。でも、これは「整数のかけ算(わり算)」というべきではないかと思っています。つまり、被乗数・被除数ではなく乗数・除数が分数のときに「分数のかけ算(わり算)」というべきだと思うのです。これは4年生と5年生に分かれている「小数のかけ算・わり算」も同様です。
 ということで、「もう、適当にゴニョゴニョしたら?」という話をして終了(^_^;)しました。

○小数のかけ算・わり算のひっ算(4年生)
 時間が足りなくなってきたのでほんの少しだけの話になってしまいましたが、小数のひっ算での小数点の取り扱いに疑問がある、との話題提供でした。これはその通りなのですが、少し時間をかけて話をしないと難しい上に、最終的にはその内容は分数のかけ算わり算にまでつながるものなので、十分な話になりませんでした。
 どこかでもう一度、話題にしたい内容です。

次回は未定ですが、春休み中に「特別例会」をして、冬休みの続きをすることになりそうです。
posted by さんすうしぃ!! at 22:01| Comment(0) | 岸和田算数

2017年02月03日

岸和田算数サークル2月例会

今回の参加者は5名。よくがんばっていると思いませんか?

○図形の授業(5年生)
 立体(柱体)の学習をしていて、デジタル教科書だけの授業にちょっと困った…というエピソードを聞いてから、円柱の展開図で、側面の「横」の長さが底面の円周と一致することをどのように学習するか?という話になりました。
 いろいろと話しているうちに、「2・4年生の直方体・立方体の学習」の様にコロコロ転がして展開図を描いてはどうか、と思いつきました。円柱の前時に三角柱の展開図を学習するので、そこでまず「コロコロ」。そして円柱で「コロコロ」と。
 上手くいくかどうかはわかりませんが、試してみる価値はありそうです。あとは実践者の判断で、ということで。

○直方体と立方体(4年生)
 前回、少しだけですが教材研究したことを活かして取り組んでくれました。
 教科書で9時間扱いのところを+1時間で実践。配列も教科書とは入れ替えていました。たとえば、教科書では「直方体→立方体」となっているところを「立方体→直方体」にしたりとか(この入れ替えはよかったのではないか、という話になりました)。
 議論になったのは、まず見取り図。教科書では後の方で描き方を学習しているのですが、教科書の図には最初から出てきているので前の方に持ってきたそうです。個人的には「見方」は早めに、「描き方」は最後ではよいのではないかと思いました。つぎに、辺・面の平行・垂直関係。辺同士・面同士の垂直・平行はよいのですが、辺と面の平行はやはりむずかしいという話になりました。教科書によっては「面に対して平行な辺」は扱うが「辺に対して平行な面」は扱わなかったり、そもそも辺と面の平行自体を扱わなかったりするそうです。
 空間と図形領域のカリキュラムは定まっていませんから、教科書にも不十分なところはたくさんあります。逆に言うと、そこを明らかにしながら追究していくたのしみが、図形領域にはあるのでしょう。、

○割合(5年生)
 まもなく実践をはじめるということで、『授業の上ネタ』のコピーを持って体験しながら確認してくれました。
 5年生の子どもと「世界一背の高い人」の身長を比べることから「倍(割合)」の導入をし、モデリングバルーンを膨らませて「何倍になるか?」を予想して「倍」のイメージを理解する。そして、倍のかけ算からわり算へ進む…という流れを確認しました。
 シェーマはいつも迷うところですが、今回は四国の石原さんの「にらめっこ図(対立図)」を使う決意をしたそうです。
 実践の様子を聞くのがたのしみです。

次回の日程は、3/3(金)です。
posted by さんすうしぃ!! at 22:34| Comment(0) | 岸和田算数

2017年01月13日

岸和田算数サークル1月例会

今回の参加者は、初参加の方1名を含めて5名でした。

○授業プラン〈円と周〉(5年生)
 来週から実践したいということで、僕が以前に作ったプランをダウンロードして持ってきてくれました。
 少しだけでしたが、実際にプランを体験して、意見交流。
 言葉の言い回しの妙なところと、何より「円周は直径の4倍より小さく3倍より大きい」ところの説明方法を、少し修正することになりました。間に合うかな?

○たし算・ひき算カード
 試作品をみんなに見て改善案を聞きたかったのですが、時間不足でサラッと眺める程度に。それでも、例えば「6」を「5と1」で表すタイルの表記や、たし算・ひき算の操作の表現について意見をもらえました。

○「直方体と立方体」(4年生)
 系統立っていない図形領域の中で、直方体・立方体の見取り図・展開図などの学習は、その最たるものです。教科書の学習順序を変更して少しでもわかりやすくと考えてきてくれましたが、それでもなかなか難しい。
 例えば、面と辺の平行関係がわからない子どもにどう説明すればよいのかなんて、ほんとうに難しいと思うのですが。

次回の日程は、決まり次第アップします。
posted by さんすうしぃ!! at 21:59| Comment(0) | 岸和田算数